Слово «таракан» появилось в русском языке примерно в 14 веке, а до этого этих домашних насекомых называли словом «прусак».   Интересно, что многие европейские народы называли тараканов по имени соседнего народа.  Например, в немецком языке таракан это Russe (руссе, т.е. русский), причем это слово достаточно древнее, ему примерно полторы тысячи лет.     Были времена, когда славяне, германцы и пруссы жили по соседству друг с другом. «Таракан» несомненно имеет тюркские корни.  Некоторые лингвисты  видят связь с чувашским языком, по-чувашски tаr-аqаn — беглец.  Мне больше нравится другая версия. Во времена татаро-монгольского ига в Орде существовала некая элита, некий привилегированный класс, носивший название тарканов или тарханов.  Эти самые тарканы были освобождены от уплаты налогов.   На территории Руси весь домашний скот в те времена облагался податями, и только с тараканов не брали никаких налогов.  Так что логическая и семантическая связь тут очевидна.